Question

【題目】實驗小組的同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗。量角器中心O點和細線的一個端點重合，并且固定好；細線另一端系一個小球，當小球靜止不動時，量角器的零刻度線與細線重合，在小球所在位置安裝一個光電門。實驗裝置如圖所示。本實驗需要測的物理量有：小球的直徑d，細線長度L，小球通過光電門的時間t，小球由靜止釋放時細線與豎直方向的夾角為θ。

（1）除了光電門、量角器、細線外，還有如下器材可供選用：

A．直徑約2 cm的均勻鐵球

B．直徑約5 cm的均勻木球

C．天平

D．時鐘

E．最小刻度為毫米的米尺

F．游標卡尺

實驗小組的同學選用了最小刻度為毫米的米尺，他們還需要從上述器材中選擇________（填寫器材前的字母標號）。

（2）測出小球的直徑為d，小球通過光電門的時間為t，可得小球經過最低點的瞬時速度v=_______。測小球直徑時游標尺位置如下圖所示，用精確度為0.1mm的游標卡尺測得一物體的長度為1.34cm，這時候游標尺上的第________條刻度線與主尺上的_________mm刻度線對齊．

（3）若在實驗誤差允許的范圍內，滿足_____________________，即可驗證機械能守恒定律（用題給字母表示，當地重力加速度為g）。

（4）通過改變小球由靜止釋放時細線與豎直方向的夾角θ，測出對應情況下，小球通過光電門的速度v，為了直觀地判斷機械能是否守恒，應作_______________圖象。

Answer 1

【答案】 AF 4 17

【解析】試題分析：根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小球經過最低點的速度．抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等，得出機械能守恒滿足的表達式．根據機械能守恒得出守恒的表達式，結合表達式確定應做什么圖象．

（1）驗證機械能守恒，小球應選擇質量大一些，體積小一些，故選直徑約2cm的均勻鐵球；實驗中不需要測量小球的質量，不需要天平，小球通過光電門的時間可以直接得出，不需要時鐘，實驗中需測量下降的高度以及小球的直徑，則需要毫米刻度尺以及游標卡尺，故選：AF．

（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小球經過最低點的速度．游標卡尺的讀數為1.34cm=13.4mm，即0.4mm即為游標尺上的讀數，則游標的第4根與主尺刻度對齊．游標卡尺主尺與游標刻度線對齊的示數=13.4mm+4×0.9mm=17mm

（3）重力勢能的減小量，動能的增加量，當小球的機械能守恒，有．

（4）因為，故表達式可以寫，為了直觀地判斷機械能是否守恒，作出的圖線應為線性圖線，即應作v2-cosθ圖象．