Question

【題目】如圖，正方形ABCD內有垂直于紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，從B點以不同的速率沿著BC方向射入磁場，粒子a從D點射出，粒子b從AD邊的中點E射出，粒子c從AB邊的中點F射出。若帶電粒子僅受磁場力的作用，下列說法正確的是

A. a粒子的速率是b粒子速率的兩倍

B. 在磁場中運動的時間，c是a的兩倍

C. 在磁場中運動的弧長，a是c的兩倍

D. 若c粒子的速率稍微減小，在磁場中的運動時間不變

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，可得：，令正方形的邊長為L，由圖可知a粒子的半徑，有幾何關系可得b粒子的半徑為：，c粒子的半徑，由此可得：，故A錯誤；粒子的運動周期均為，由圖可知a粒子的運動時間為，c粒子的運動時間為，所以，故B正確；a運動的弧長為：，c運動的弧長為：，所以，故C正確；若c粒子的速率稍微減小，在磁場中的運動時間仍是，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。