Question

【題目】半徑為r和2r的同心圓形軌道固定在同一水平面內(nèi)，一長為r，電阻為R的均勻直導(dǎo)體棒AB置于圓軌道上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計導(dǎo)軌電阻。以下說法正確的是（ ）

A. 金屬棒中電流從A流向B

B. 金屬棒兩端電壓為Bωr2

C. 電容器的M板帶負(fù)電

D. 電容器所帶電荷量為CBωr2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項(xiàng)：根據(jù)右手定則可知，金屬棒AB逆時針切割磁感時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流應(yīng)該是從B向A，故A錯誤；

B項(xiàng)：據(jù)E＝BLv以及v＝rω可得切割磁感線時產(chǎn)生的電動勢

E＝BLv＝Br ，切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則AB兩端的電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，UAB＝，故B正確；

C項(xiàng)：切割磁感線的AB相當(dāng)于電源，在AB內(nèi)部電流方向由B向A，故金屬棒A相當(dāng)于電源正極，故與A接近的電容器M板帶正電，故C錯誤；

D項(xiàng)：由B分析知，AB兩端的電壓為，則電容器兩端的電壓也為，所以電容器所帶電荷量Q＝CU＝，故D正確。

故選：BD。