Question

【題目】汽車質量是10t，由靜止開始以額定功率沿平直公路向某一方向運動，經1min前進900m時達到最大速度，設汽車所受阻力恒為車重的0.05倍（g=10m/s2），求：

（1）汽車的額定功率

（2）當汽車的速度為10m/s時火車的加速度．

Answer 1

【答案】（1）P額=1.5×105W，（2）a=1 m/s2

【解析】試題分析：根據動能定理，結合加速度a=0時，速度最大，聯立方程組求出火車的額定功率大小．根據P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出火車的加速度

（1）設火車的最大速度為vm，額定功率為P，根據動能定理得：

，又

聯立方程組得：P額=1.5×105W．

（2）由牛頓第二定律： ,

代入數據解得：a=1 m/s2

點晴：解決本題關鍵為理解機車的兩種啟動方式：以恒定的加速度啟動和以恒定功率啟動，結合動能定理和牛頓第二定很進行求解.