Question

【題目】如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從a孔沿a→b方向垂直射入容器內的勻強磁場中，結果一部分電子從小孔c豎直射出，一部分電子從小孔d水平射出，則從c、d兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tc：td= ，在容器中運動的加速度大小之比ac：ad= ．

Answer 1

【答案】1：2；2：1

【解析】試題分析：由幾何關系可知從兩孔射出的粒子的運動半徑，則由洛侖茲力充當向心力可得出粒子的速度關系；由周期公式及轉過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解：設磁場邊長為a，粒子運動軌跡如圖所示：

粒子從c點離開，其半徑為rc，粒子從d點離開，其半徑為rd；

由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：r=，

又由運動軌跡知 rc=2rd則vc：vd=2：1；

粒子做圓周運動的周期：T=，

粒子在磁場中的運動時間：t=T．

則：td=，tc=，則tc：td=1：2．

粒子的加速度a=，解得：ac：ad=2：1；

故答案為：1：2；2：1．