Question

一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T₁，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T₂，則兩次振動周期之比T₁∶T₂為 

A．1∶1           B．1∶2      C．2∶1            C．1∶4

Answer 1

A

解析：事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關。所以只要彈簧振子這個系統不變（m，k不變），周期就不會改變，所以正確答案為A。

錯解：壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x。壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。

錯解原因：上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規律。說明這些同學還是沒有掌握振動的特殊規律。