Question

一個彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后開始振動，第二次把彈簧壓縮2x后開始振動，則兩次振動的周期之比和最大加速度的大小之比分別為（　　）

A．1：2，1：2

B．1：1，1：1

C．1：1，1：2

D．1：2，1：1

Answer 1

分析：彈簧振子的周期由振動系統本身的特性決定，與振幅無關．振子在最大位移處加速度最大，根據a=-

kx

m

求解最大加速度之比．

解答：解：彈簧振子的周期由振動系統本身的特性決定，與振幅無關．所以兩次振動的周期之比為1：1．
由簡諧運動的特征：a=-

kx

m

得：最大加速度的大小之比a_m1：a_m2=x：2x=1：2
故選C

點評：解決本題的關鍵是知道簡諧運動的等時性，即周期與振幅無關，掌握簡諧運動的特征：a=-

kx

m

．