Question

如圖所示，貼著豎直側面的物體A的質量m_A=0.2kg，放在水平面上的物體B的質量m_B=1.0kg，繩和滑輪間的摩擦均不計，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運動．取g=10m/s²，求：
（1）物體B與桌面間的動摩擦因數？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，需多大的拉力？
（3）若在原來靜止的物體B上放一個質量與B物體質量相等的物體后，物體B受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）A和B一起勻速運動時，受力都平衡，根據平衡條件分別求出繩子的拉力和B所受的滑動摩擦力，由F=μF_N求出B與桌面間的動摩擦因數．
（2）當用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，B受到的滑動摩擦力方向向右，由平衡條件求出拉力．
（3）物體B原來靜止，繩子的拉力等于靜摩擦力；在物體B上放一個質量與B物體質量相等的物體后，B仍處于靜止，由平衡條件求解靜摩擦力．

解答：解：（1）因A和B恰好一起勻速運動，所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力F₁的大小相等，即T=F₁，
且等于A的重力m_Ag值．B對桌面的壓力F_N等于B的重力m_Bg．
即有F₁=μF_N
    F_N=m_Bg     
    T=F₁=m_Ag   
聯立得到   m_Ag=μm_Bg 
代入解得：μ=0.2
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，此時水平繩的拉力T與滑動摩擦力F₁的大小均不變，
根據物體B水平方向的力平衡得
    F=T+F₁=2m_Ag=4N
（3）若在原來靜止的物體B上放一個質量與B物體質量相等的物體后，物體B對桌面的壓力變大，受到的最大靜摩擦力將變大，但此時物體B將靜止不動，物體與桌面間的摩擦力為靜摩擦力．
根據物體B和物體A的平衡可知，物體B受到的摩擦力為
    F₁'=T=m_Ag=2N
答：
（1）物體B與桌面間的動摩擦因數為0.2；
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運動，需4N的拉力；
（3）若在原來靜止的物體B上放一個質量與B物體質量相等的物體后，物體B受到的摩擦力為2N．

點評：對于摩擦力，首先要區分靜摩擦力還是滑動摩擦力，物體靜止時根據平衡條件求解靜摩擦力．滑動摩擦力可以根據摩擦力公式求解，也可以根據平衡條件求解．