Question

【題目】如圖，把質量為0.6kg的物體A放在水平轉盤上，A的重心到轉盤中心O點的距離為0.2m，若A與轉盤間最大靜摩擦力為3N，g=10m/s2 ， 求：
（1）轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉，A相對轉盤靜止時，轉盤對A摩擦力的大小與方向；
（2）為使物體A相對轉盤靜止，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：靜摩擦力提供向心力，有：f=mrω2=0.6×0.2×4N=0.48N．

故轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉時，A受到的摩擦力大小為0.48N，方向指向圓心．

答：轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉，A相對轉盤靜止時，轉盤對A摩擦力的大小為0.48N，方向指向圓心

（2）解：當A所受最大靜摩擦力提供向心力時，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω最大，

由 r

解得：

則角速度ω的取值范圍為：ω≤5rad/s

答：為使物體A相對轉盤靜止，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍為ω≤5rad/s．

【解析】（1）首先分析向心力的來源，然后根據向心力公式求解。
（2）最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當靜摩擦力達到最大時是物體相對轉盤靜止的臨界條件。
【考點精析】通過靈活運用靜摩擦力和向心力，掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題．