Question

（17分）如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v₀＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s²。求：

（1）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v_C；

（2）若木板足夠長(zhǎng)，物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為，在C點(diǎn)的速度為，從A到B物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)速度的合成有

從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理有：

 

綜上解得：

（2）物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過程中由于摩擦力作用，最終將一起共同運(yùn)動(dòng)。設(shè)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物體加速度為a₁，木板加速度為a₂，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到共同運(yùn)動(dòng)速度為v，則：

物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速

木板在滑動(dòng)摩擦力作用下勻加速

二者速度相等之后由于地面光滑，將一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)能量守恒定律有：

聯(lián)立解得：

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 功能關(guān)系