Question

如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點C為軌道的最低點．C點右側的水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質量M＝1 kg，上表面與C點等高．質量m＝1 kg的物塊(可視為質點)從空中A點以v₀＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．已知物塊與木板間的動摩擦因數μ₁＝0.2，木板與路面間的動摩擦因數μ₂＝0.05，取g＝10 m/s²．試求：

（1）物塊經過軌道上的C點時對軌道的壓力大小；
（2）若木板足夠長，請問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個過程產生的熱量是多少?

Answer 1

（1）46N （2）18J

解析試題分析：（1）物塊到達B點時的速度

由B到C點機械能守恒，所以

到C點時的速度

根據牛頓第二定律有


由牛頓第三定律可得到物塊經過軌道上的C點時對軌道的壓力大小為46N
（2）整個過程產生的熱量等于系統損失的機械能

代入數據解得Q=18J
考點：機械能守恒；能量守恒
點評：本題要仔細閱讀題干，其中物塊在B點的速度可用運動的合成與分解求得，且整個過程產生的熱量等于系統損失的機械能。