Question

質(zhì)量為m的小球帶電量為+q，由長為l的絕緣繩系住，在豎直向上場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，為使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中（　　）

A．如果Eq＞mg，最大速度不能大于 5(Eq-mg)l m

B．如果Eq＞mg，最大速度不能小于 5(Eq-mg)l m

C．如果Eq＜mg，最小速度不能大于 5(mg-Eq)l m

D．如果Eq＜mg，最小速度不能小于 5(mg-Eq)l m

Answer 1

A、如果Eq＞mg，在最高點(diǎn)速度最大，
在最低點(diǎn)有：Eq+N-mg=m

v2

r

，當(dāng)N=0時(shí)，速度最小，解得：v=

(Eq-mg)l m

小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
（mg-Eq）?2r=

1

2

mv2-

1

2

mv′2
解得：v′=

5(Eq-mg)l m

所以在最高點(diǎn)的速度最小為

5(Eq-mg)l m

，最高點(diǎn)的速度最大，所以最大速度不能小于

5(Eq-mg)l m

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、如果Eq＜mg，在最低點(diǎn)速度最大，在最高點(diǎn)速度最小，
在最高點(diǎn)有：mg-Eq+N=m

v2

r

，當(dāng)N=0時(shí)，速度最小，
解得：v=

(mg-Eq)l m

所以最小速度不能小于

(mg-Eq)l m

，故CD錯(cuò)誤
故選B