Question

一輛汽車以10m/s的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是多少？若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

以汽車為研究對象，根據牛頓第二定律得
mg-N₁=m

v2

R

得到 R=

2v2

g

=

2×100

10

=20m
若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，由牛頓第三定律得知，汽車過橋頂時不受支持力，故只受重力．
則有 mg=m

v22

R

解得，v₂=

gR

=10

2

m/s
答：這座拱橋的半徑是20m，若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是10

2

m/s．