Question

（16分）物體A的質量，靜止在光滑水平面上的木板B的質量為、長，某時刻A以的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力F，若A與B之間的動摩擦因數，試求拉力F應滿足的條件。(忽略物體A的大小)

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，加速度    ①

木板B作勻加速運動，設加速度為，由牛頓第二定律，有：     ②

A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達B的右端時，A、B具有共同的速度，

由位置關系，有     ③  

運動時間相等，有     ④

由①③④式，可得　⑤

由②⑤式，得   ⑥ 

代入數值，得

若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

當F較大時，在A到達B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才能不會從B的左端滑落。

當A相對B靜止時，由牛頓第二定律

對A、B的整體，設加速度為，有  對A有

聯立解得 

若F大于3N，A就會相對B向左滑下。

使A不致于從B上滑落，力F應滿足的條件是：

考點：牛頓第二定律的應用

點評：難題。在分析動力學問題時，一定要注意：(1)過程分析，(2)運動狀態分析，(3)受力分析．物體的運動可能經過幾個過程，而在這幾個過程，運動狀態一般不同．因此要分析不同過程的運動狀態和受力情況，從而利用不同的公式求解．