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一內壁光滑的環形細圓管,位于豎直平面內,環的半徑為R(比細管的半徑大得多),圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點).A球的質量為m1B球的質量為m2.它們沿環形圓管順時針運動,經過最低點時的速度都為v0.設A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m1m2Rv0應滿足的關系式是    .

答案:  解析:首先畫出小球運動達到最高點和最低點的受力圖,如圖所示.A球在圓管最低點必受向上的彈力N1,此時兩球對圓管的合力為零,m2必受圓管向下的彈力N2,且N1N2

據牛頓第二定律A球在圓管的最低點有

N1m1gm1                          

同理B球在最高點有m2gN2m2        

B球由最高點到最低點機械能守恒

2m2gR                    ③

N1N2

由①②③式解得v0

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

一內壁光滑的環形細圓管,固定于豎直平面內,環的半徑為R(比細管的內徑大得多.在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點).A球的質量為m1,B球的質量為m2.它們沿環形圓管順時針運動,經過最低點時的速度都為V0.則A球在最低點受到的向心力的大小為
m1
v02
R
m1
v02
R
,設A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m1、m2、R與V0應滿足的關系式是
(m1-m2
v02
R
+(m1+5m2)g=0
(m1-m2
v02
R
+(m1+5m2)g=0

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一內壁光滑的環形細圓管固定在水平桌面上,環內間距相等的三位置處,分別有靜止的大小相同的小球A、B、C,質量分別為m1=m,m2=m3=1.5m,它們的直徑略小于管的直徑,小球球心到圓環中心的距離為R,現讓A以初速度v0沿管順時針運動,設各球之間的碰撞時間極短,A和B相碰沒有機械能損失,B與C相碰后能結合在一起,稱為D.求:
(1)A和B第一次相碰后各自的速度大小;
(2)B和C相碰結合在一起后對管沿水平方向的壓力大小;
(3)A和B第一次相碰后,到A和D相碰經過的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一內壁光滑的環形細圓管,固定于豎直平面內,環的半徑為R(比細管的直徑大得多),在圓管中有一個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點),小球的質量為m,設某一時刻小球通過軌道的最低點時對管壁的壓力為5.5mg.此后小球便作圓周運動,求:
(1)小球在最低點時具有的動能;
(2)小球經過半個圓周到達最高點時具有的動能;
(3)在最高點時球對管內壁的作用力大小及方向;
(4)若管內壁粗糙,小球從最低點經過半個圓周恰能到達最高點,則小球此過程中克服摩擦力所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

一內壁光滑的環形細圓管,位于豎直平面內,環的半徑為R(比細管的內徑大得多),在圓管中有兩個直徑略小于細管內徑的小球(可視為質點)A、B,A球質量為m1,B球質量為m2,它們沿圓管順時針運動,經過圓管最低點時速度都是v0,若某時刻A球在圓管最低點時,B球恰好在圓管最高點,兩球作用于圓管的合力為零,求m1、m2、R與v0應滿足的關系式.

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同步練習冊答案
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