Question

甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，其線速度大小之比為

2

：1，則這兩顆衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動角速度之比為

2

2

：1

，轉(zhuǎn)動周期之比為

2

：4

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論線速度、角速度與周期和半徑的關(guān)系即可．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mrω 2=mr

4π2

T2

得：
v=

GM r

∵

v甲

v乙

=

r乙 r甲

=

2

1

∴

r甲

r乙

=

1

2

據(jù)T=

4π2r3 GM

得：

T甲

T乙

=

r 3 甲 r 3 乙

=

2

4

據(jù)ω=

GM r3

得：

ω 甲

ω 乙

=

r 3 乙 r 3 甲

=

2 2

1

故答案為：2

2

：1、

2

：4

點評：解決衛(wèi)星環(huán)繞問題的突破點之一就是根據(jù)衛(wèi)星所受萬有引力提供圓周運動向心力．