Question

【題目】如圖所示，由相同材料的木板平滑對接成的斜面軌道和足夠長的水平軌道，斜面軌道與水平面間的夾角為，斜面軌道頂端高h=1.2m.、兩滑塊（均視為質點）與軌道間的動摩擦因數分別為和，開始時兩滑塊靜止于斜面軌道頂端，兩滑塊經過斜面軌道底端時的速率不變. 不計空氣阻力，取，，,，. 試求：

（1）、兩滑塊沿斜面軌道下滑的加速度大小和

（2）為使滑塊沿斜面軌道下滑后，滑塊追上滑塊時，滑塊恰好停止，則滑塊比滑塊滯后釋放的時間為多大？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；2m/s2（2）0.72s

【解析】

（1）滑塊沿斜面軌道下滑，由牛頓第二定律列式可求解加速度；（2）根據兩物體的位移關系，時間關系，結合牛頓第二定律和運動公式列式求解.

（1）滑塊沿斜面軌道下滑，由牛頓第二定律，有

代入數據得、兩滑塊的加速度分別為:

,

（2）、兩滑塊沿斜面軌道下滑到底端的時間分別為、，有

、兩滑塊沿斜面軌道下滑到底端的速度分別為、,有

、兩滑塊進入水平軌道運動，由牛頓第二定律，有

，

滑塊在水平軌道上追上滑塊所用時間為，則：

滑塊比滑塊滯后釋放的時間：

聯立以上各式，并帶入數據解得