Question

（15分）如圖甲所示，圓形導線框中磁場B1的大小隨時間周期性變化，使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直，N板右側勻強磁場（磁感應強度為B2）的區域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置，距小孔Q點的距離為h。現使置于P處的粒子源持續不斷地沿PQ方向釋放出質量為m、電量為q的帶正電粒子（其重力、初速度、相互間作用力忽略不計）。

（1）在0～時間內，B1大小按的規律增大，此時M板電勢比N板高，請判斷此時B1的方向。試求，圓形導線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U？

（2）若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上，測得其落點距N板距離為2h，則該粒子從Q孔射入磁場B2時的速度多大？

（3）若M、N兩板間距d滿足以下關系式：，則在什么時刻由P處釋放的粒子恰能到達Q孔但不會從Q孔射入磁場？結果用周期T的函數表示。

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）（3）（n=0、1、2、、、、、）

【解析】

試題分析：（1）由楞次定律可知，B1垂直直面向里

根據法拉第電磁感應定律，得：

（2）設粒子從Q點射入磁場時速度為v粒子做圓周運動的半徑為R，則

，又

解得：

（3）設此粒子加速的時間為t0，則由運動的對稱性得：，

解得即此粒子釋放的時刻

此后粒子反向加速的時間

由于，則粒子反向運動時一定會從P點射出電場

因而此粒子釋放的時刻為（n=0、1、2、、、、、）

考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動