Question

【題目】同一條平直公路上有甲、乙兩車，乙車在前，甲車在后，兩車相距160m，甲車先起動，甲車啟動加速度a1=2m/s2,達到最大速度后以最大行駛速度m/s行駛，經過一段時間t0乙車再啟動，乙車啟動加速度a2=5m/s2達到最大速度后以最大行駛速度v2=50m/s行駛，在乙車開出10s后兩車相遇，則：

（1）t0應為多少

（2）從速度為0到乙車開出10s后兩車相遇時，甲車行駛的位移為多少?

Answer 1

【答案】（1）10.25s（2）410m

【解析】

(1)甲車由靜止加速的最大加速度的時間為：

乙車由靜止加速的最大加速度的時間為：

乙車開出10s時，加速到最大速度，行駛的位移為：

若相遇時，甲車處在加速階段：

，

甲乙兩車的再次相遇，甲之前追上了乙車，之后乙提速又追上了甲車所以此時甲車位于勻速運動階段

設甲車勻速運動了t秒兩車再次相遇，則

得

(2)此過程甲車共行駛的位移為

。

所以，t0為10.25s，此過程甲車共行駛的位移為410m