Question

回旋加速器在核科學、核技術、核醫學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現代科學技術的發展．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，設粒子初速度為零，加速電壓為U ，加速過程中不考慮重力作用和相對論效應。下列說法正確的是

A．粒子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，盒中相鄰軌道的半徑之差減小

B．粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間約為

C．粒子能獲得的最大動能跟加速器磁感應強度無關

D．加速電壓越大粒子能獲得的最大動能越大

Answer 1

AB

試題分析：設粒子在回旋加速器中被加速了n次，則由動能定理得，粒子在回旋加速器中做勻速圓周運動時由洛侖茲力提供向心力，即，解得：，盒中相鄰軌道的半徑之差為，由此可以看出n越大，半徑r之差越小，故A正確；設粒子在回旋加速器中旋轉圈數為N，則，粒子在磁場中運動的周期為，由于兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，因此粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間約為， 根據和得：，所以，故B正確；由知，粒子能獲得的最大動能為，由此可知，粒子能獲得的最大動能與磁感應強度有關，與加速電壓無關，故CD錯誤。所以選AB。