Question

回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。

（1）求該回旋加速器所加交變電場(chǎng)的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能；
（3）有同學(xué)想自利用該回旋加速器直接對(duì)質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說(shuō)明理由；不行，提出改進(jìn)方案.

Answer 1

(1)        (2)    (3)不行，方法一：改變交流電的頻率改為原來(lái)的2倍
方法二：改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度改為原來(lái)的一半   

試題分析：(1)帶電粒子在回旋加速器中要實(shí)驗(yàn)回旋加速要求D形盒間電場(chǎng)的變化周期等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，即，所以   （4分）
(2)當(dāng)粒子的軌道半徑增大到等于D形盒半徑時(shí)，粒子將飛出加速器，此時(shí)速度最大，所以當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)：           
所以      （4分）
(3) 質(zhì)量為m、電量為2q的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與盒間電場(chǎng)變化的周期不同，所以不能用該回旋加速器直接對(duì)質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。改進(jìn)方案：
方法一:改變交流電的頻率改為原來(lái)的2倍
方法二:改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度改為原來(lái)的一半        （4分）
(說(shuō)出一種方法即可)