Question

【題目】如圖所示是示波管的原理示意圖，電子從燈絲發(fā)射出來(lái)經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，通過(guò)加速極板A上的小孔O1射出，沿中心線O1O2垂直射入MN間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U2，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右端P1點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P2點(diǎn)。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板MN間的距離為d，極板長(zhǎng)度為L，極板的右端與熒光屏之間的距離為L′，電子的質(zhì)量為m，電量大小為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，且電子離開燈絲時(shí)的初速度可忽略不計(jì)。

（1）求電子通過(guò)P1點(diǎn)時(shí)偏離其通過(guò)O1點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的距離大小。

（2）若P2點(diǎn)與O1O2延長(zhǎng)線間的距離稱為偏轉(zhuǎn)距離y，單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離（即y/U2）稱為示波器的靈敏度。求該示波器的靈敏度。

Answer 1

【答案】，；

【解析】

（1）電子由燈絲到O1的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)電子做功．設(shè)電子通過(guò)O1點(diǎn)的速度大小為，

根據(jù)動(dòng)能定理有，解得

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿O1O3方向以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，垂直O1O3方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的加速度為a．根據(jù)牛頓第二定律，

設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則，；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得電子在垂直O1O3方向的位移；

（2）電子離開偏轉(zhuǎn)板時(shí)，垂直O1O3方向的初速度，

從P2到P3的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

電子離開偏轉(zhuǎn)板后，垂直O1O3方向運(yùn)動(dòng)的位移；

P2點(diǎn)與O3點(diǎn)的距離；

該示波器的靈敏度．