Question

【題目】一質量為M=2 kg、長為L=3.75 m的薄木板，在水平向右F=10N的拉力作用下，以v0=5 m/s的速度沿水平面向右勻速運動。某時刻將質量為m=1 kg的鐵塊(看成質點)輕輕地放在木板的最右端，如下圖所示，若保持水平拉力不變(鐵塊與木板間的摩擦不計，g取10 m/s2)。試問：

(1)放上鐵塊后的一小段時間內，鐵塊和木板各做何種運動？

(2)鐵塊最終會不會從木板上掉下?若掉下，掉下時木板的速度為多大?

Answer 1

【答案】(1) 鐵塊保持靜止 木板做初速度，的勻減速直線運動 (2)鐵塊會從木板上掉下，鐵塊掉下時木板的速度

【解析】

(1)鐵塊和木板間摩擦忽略不計，則鐵塊受力平衡，保持靜止；木板原來受的拉力和地面摩擦力平衡，后來摩擦力增大，則木板做減速運動，由牛頓第二定律可得加速度；

(2)比較木板從運動到靜止的位移與板長關系，可得鐵塊會不會從木板上掉下；據鐵塊掉下時木板的位移，由運動學公式求得鐵塊掉下時木板的速度。

(1)原來木板勻速運動，則，解得：

鐵塊放上木板后，由于鐵塊和木板間摩擦忽略不計，則鐵塊受力平衡，保持靜止

鐵塊放上木板后，木板所受摩擦力，據牛頓第二定律可得：，解得：

木板做初速度，的勻減速直線運動

(2)若木板以的加速度減速，則木板從運動到停止的位移

木板長度，鐵塊會從木板上掉下，掉下時木板運動了3.75m

由運動學公式，解得：鐵塊掉下時木板的速度