Question

【題目】一平臺的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動摩擦因數μ=0．5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質量mA=1．0kg，大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質量mB=1．0kg物塊B剛好可與豎直面接觸。起始時令兩物體都處于靜止狀態，繩被拉直，設物體A距滑輪足夠遠，臺面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略滑輪質量及其與軸之間的摩擦，g取10m/s2，求：

（1）同時由靜止釋放AB，經t=1s，則A的速度多大；

（2）同時由靜止釋放AB，同時也對物塊B施加力F，方向水平向左，大小隨時間變化如圖乙所示，求物塊B運動過程中的最大速度和物塊B經多長時停止運動。

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）1．7s

【解析】

試題分析：依題得:（1）對AB為系統:

（2）AB先做加速度減少的加速運動,在AB加速度減為零之前,AB一起運動,繩子拉緊．

（k=20N/s）

AB為系統:

得:

畫a-t圖如右:0-1s, a=0,

,速度最大為三角形面積:

當在B開始減速時,繩子松弛,A勻速,B減速

對B:

得: （t≥1s）如圖

速度要為零,總面積為零,即兩三角形面積相等．得: