Question

【題目】傳送帶與水平面夾角為37°，皮帶以12 m/s的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，若傳送帶A到B的長度為24 m，g取10 m/s2，則小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】2.5 s

【解析】

小物塊無初速度放在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向沿斜面向下，對(duì)

小物塊用牛頓第二定律得

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma

解得a＝12 m/s2

設(shè)小物塊加速到12 m/s運(yùn)動(dòng)的距離為s1，所用時(shí)間為t1

由v2－0＝2as1

得s1＝6 m

由v＝at1

得t1＝1 s

當(dāng)小物塊的速度加速到12 m/s時(shí)，因mgsinθ＝μmgcosθ，小物塊受到的摩擦力由原來的滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，而且此時(shí)剛好為最大靜摩擦力，小物塊此后隨皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．

設(shè)AB間的距離為L，則L－s1＝vt2

解得t2＝1.5 s

從A到B的時(shí)間t＝t1＋t2

解得t＝2.5 s