Question

【題目】如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q=；一質量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為x軸正方向建立坐標系。點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小E；

（3）在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U。

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠可以運動到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離s是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）800 V （4）0.065 m

【解析】（1）由圖可知，當x=0.3m時，

因此。

（2）設在x=0.3m處點電荷與小球間作用力為F2，F合=F2+qE

因此

電場在x=0.3m處沿細桿方向的電場強度大小為3，方向水平向左。

（3）根據圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小W合=0.004×0.2 J=8×10-4J

由qU=W合可得

（4）由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處，電場力做功

小球從到處，電場力做功==

由圖可知小球從到處，電場力做功=－0.004×0.4 J=

由動能定理+++=0

解得=