Question

如圖所示為一質譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器的通道的半徑為R，均勻輻向分布，離子運動軌道處電場強度為E，磁感應強度為B．試計算：

(1)為使電荷量為q、質量為m的離子從靜止開始經加速電場加速后沿圖示的虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U為多大？

(2)離子由O點進入磁分析器后，最終打在乳膠片上的位置A，距入射點O多遠？

(3)若有一群帶電粒子，從靜止起經加速電場加速，又經過靜電分析器和磁分析器后落點在同一點A，問該群帶電粒子有什么共性？

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)離子在加速電場中加速時，有： qU＝mv02　　① 在靜電分析器中做勻速圓周運動，離子所受的電場力提供向心力， 即　　qE＝　　② 聯立①②兩式可得 U＝． (2)離子進入磁場中在磁分析器中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力 qv0B＝m　　③ r＝＝　　④ 則　　sOA＝2r＝　　⑤ (3)由⑤式的關系可知，若一群帶電粒子從靜止開始加速，又經靜電分析器和磁分析器后落在同一點A，即SOA相同．則有：＝．只要該群帶電粒子的比荷相同即可．

提示：