Question

如圖所示，在平面坐標系xoy內，第Ⅱ、Ⅲ象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場．不計粒子重力，求：

（1）帶電粒子進入磁場時的速度大小和方向。
（2）電場強度與磁感應強度大小之比
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比

Answer 1

（1），與x軸成斜向上 （2） （3）

試題分析：（1）設粒子的質量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在電場中運動，由平拋運動規律及牛頓運動定律得從O到O‘
        1分
     1分
      1分
粒子到達O點時沿方向分速度為
   1分
    1分
粒子在磁場中的速度為      1分
（2）粒子進入磁場后做勻速圓周運動軌跡如下

洛倫茲力提供向心力       1分
由幾何關系得        2分
得          1分
（3）在磁場中運動的周期      1分
粒子在磁場中運動時間為    1分
得    1分