Question

利用圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，當光電門中有物體通過時與它們連接的光電計時器（都沒有畫出）能夠顯示擋光時間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，（g=9.80m/s²）．
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=

1.0

m/s，通過光電門2時的速度v₂=

2.5

m/s．
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為

5.25

 J，重力勢能的減少量為

5.29

 J（結果保留三位有效數字）．
（3）由（2）計算可知動能增加量△E_k并不等于重力勢能的減少量△E_p，產生誤差的原因是

滑塊受到斜面的摩擦力

（寫出其中一條原因即可）．

Answer 1

分析：（1）知道光電門測量瞬時速度等于這段的平均速度的原理，即可求解．
（2）根據瞬時速度從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
（3）增加的動能小于減小的重力勢能的原因是，滑塊受到斜面的摩擦力做功．

解答：解：（1）塊通過光電門1時的速度為：v₁=

d

t1

=

0.05

0.05

m/s=1.0m/s
通過光電門2時的速度為：v₂=

d

t2

=

0.05

0.02

m/s=2.5m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為：△E_k=E_k2-E_k1=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²=5.25J   
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
（3）滑塊在下滑過程中，受到斜面的摩擦力作用，則機械能不守恒，導致減小的重力勢能小于動能．
故答案為：（1）1.0； 2.5；（2）5.25； 5.29；
（3）滑塊受到斜面的摩擦力．

點評：考查知道運用平均速度代替瞬時速度的思想，掌握驗證機械能守恒定律的原理，及注意機械能守恒的條件．