Question

【題目】甲、乙兩個同學在直跑道上進行4×100m接力（如圖所示），他們在奔跑時有相同的最大速度，乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻加速直線運動．現在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的80%，則：

（1）乙在接力區須奔出多少距離？

（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

【答案】（1）乙在接力區須奔出16m距離；

（2）乙應在距離甲24m遠時起跑

【解析】

試題分析：（1）乙起跑后做初速度為0的勻加速直線運動，設最大速度為v1，x1為達到最大速度經歷的位移，v2為乙接棒時的速度，x2為接棒時經歷的位移，

有

v2=v1×80%

得x2=0.64x1=16m

故乙在接力需奔出的距離為16m．

（2）設乙加速至交接棒的時間為t

=16m

x甲=v1t

△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m

故乙應在距離甲24m處起跑．

答：（1）乙在接力區須奔出16m距離；

（2）乙應在距離甲24m遠時起跑．