Question

【題目】我國(guó)第一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星——嫦娥一號(hào)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道段后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，在萬(wàn)有引力作用下，嫦娥一號(hào)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度最小．嫦娥一號(hào)到達(dá)月球附近后進(jìn)入環(huán)月軌道段．若地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，地心與月球中心距離為R，嫦娥一號(hào)繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，G為萬(wàn)有引力常量，則下列說(shuō)法正確的是( )

A．P點(diǎn)距離地心的距離為R

B．P點(diǎn)距離地心的距離為R

C．嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)動(dòng)的線速度為

D．嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)動(dòng)的周期為2πR

Answer 1

【答案】A

【解析】據(jù)題知嫦娥一號(hào)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)地球和月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大小相等，設(shè)P點(diǎn)到地心和月心的距離分別為r1和r2，則有＝G，又r1＋r2＝R，解得：r1＝R，故A正確，B錯(cuò)誤；嫦娥一號(hào)繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有：G＝m衛(wèi)＝m衛(wèi)r，解得線速度v＝，T＝2πr，故C、D錯(cuò)誤．