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（8分）2013年6月11日，“神舟十號”發射成功，兩天后“神舟十號”與“天宮一號”成功對接，對接后組合體沿距地面高度為h的圓形軌道做圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，求：
（1）地球質量M；
（2）“神舟十號”與“天宮一號”組合體的運行周期T

(1) M=，(2) T=

解析試題分析：這是一道考查學生對應用萬有引力定律計算天體質量等基本題型，建議學生解題時注意軌道半徑
（1）根據地球表面萬有引力與重力近似相等        ①
解得：M=       ②
(2)由萬有引力提供向心力，     ③
T=
評分標準：本題共8分，每式2分
考點：萬有引力定律的應用

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(13分)2013年12月2日1時30分我國發射的“嫦娥三號”探月衛星于12月14日晚9時11分順利實現了“月面軟著陸”，該過程的最后階段是:著陸器離月面h高時速度減小為零,為防止發動機將月面上的塵埃吹起,此時要關掉所有的發動機，讓著陸器自由下落著陸．己知地球質量是月球質量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R₀=6.4X10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，不計月球自轉的影響(結果保留兩位有效數字).
(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范圍內的物體具有引力勢能．理論證明，若取離月心無窮遠處為引力勢能的零勢點，距離月心為r的物體的引力勢能，式中G為萬有引力常數，M為月球的質量，m為物體的質量．求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“嫦娥一號” 的成功發射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似圓周，距月球表面的高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，萬有引力常量為G，假設宇航長在飛船上，飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為r的圓周運動，宇航員質量是m，飛船經過最低點時的速度是v；。求：
（1）月球的質量M是多大？
（2）經過最低點時，座位對宇航員的作用力F是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

我國在2010年實現探月計劃．同學們也對月球有了更多的關注．
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）“嫦娥二號”衛星是在繞月極地軌道上運動的，加上月球的自轉，衛星能探測到整個月球的表面。如圖所示，衛星上CD相機已對月球背面進行成像探測，并獲取了月球背面部分區域的影像圖。衛星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為T_M；月球繞地公轉的周期為T_E，半徑為R₀。地球半徑為R_E，月球半徑為R_M。試解答下列問題：

（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛星的影響，試求月球與地球質量之比；
（2）當繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直。此時探月衛星向地球發送所拍攝的照片，此照片由探月衛星傳送到地球最少需要多長時間？已知光速為C。