Question

【題目】我國發射的“嫦娥一號”衛星經過多次變軌后，最終成功進入環月工作軌道。如圖所示，衛星既可以在離月球比較近的圓軌道a上運動，也可以在離月球比較遠的圓軌道b上運動。衛星在兩個軌道上的運動均可視為勻速圓周運動，已知引力常量為G。關于衛星運動的線速度、角速度、周期和向心加速度，下列說法正確的是（　　）

A.衛星在a上運行的線速度小于在b上運行的線速度

B.衛星在a上運行的角速度小于在b上運行的角速度

C.衛星在a上運行的周期小于在b上運行的周期

D.衛星在a上運行的向心加速度小于在b上運行的向心加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設月球的質量為M，衛星的質量為m，根據

解得

因為 ，所以衛星在a上運行的線速度大于在b上運行的線速度，A錯誤；

B．根據

解得

因為，衛星在a上運行的角速度大于在b上運行的角速度，B錯誤；

C．根據

解得

因為，衛星在a上運行的周期小于在b上運行的周期，C正確；

D．根據

解得

因為，衛星在a上運行的向心加速度大于在b上運行的向心加速度，D錯誤。

故選C。