Question

如圖，坐標系xOy在豎直平面內，第一象限內分布勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外；第二象限內分布著沿x軸正方向的水平勻強電場，場強大小E=

B2qL

6m

，質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A點由靜止釋放，A點坐標為（-L，

3

2

L），在靜電力的作用下以一定速度進入磁場，最后落在x軸上的P點．不計粒子的重力．求：
（1）帶電粒子進入磁場時速度v的大小．
（2）P點與O點之間的距離．

Answer 1

（1）設粒子進入磁場的速度為v，由動能定理得qEL=

1

2

mv²
又E=

B2qL

6m

解得：v=

3 qBL

3m

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，設半徑為R．
由qvB=m

v2

R

解得：R=

3 L

3

，
設圓心為C點，則CP=R=

3 L

3

，
OC=

3

2

L-R=

3

6

L
在直角三角形COP中，有勾股定理的OP=

1

2

L．
答：（1）帶電粒子進入磁場時速度v的大小為

3 qBL

3m

．
（2）P點與O點之間的距離為

1

2

L．