Question

如圖所示，質量為4.0kg的物體在與水平方向成37°角、大小為20.0N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，物體與地面間動摩擦因數為0.20，（取g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6）；求：
（1）物體的加速度大小；
（2）經過2s撤去F，再經3s時物體的速度大小．

Answer 1

分析：（1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小．
（2）先求出2s末的速度，再根據牛頓第二定律求出撤去F后的加速度，判斷物體經過多長時間停止運動，判斷再經過3s的運動狀態，根據運動學公式求解．

解答：解：（1）物體受力如圖所示，在x軸方向對物體運用牛頓第二定律得：Fcosθ-F_f=ma
在y軸方向由平衡條件得：Fsinθ+F_N-mg=0
又因為：F_f=μF_N
聯立以上三式代入數據解得：a=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=2.6m/s²  
（2）設經過2s時的速度為v₁，由勻變速運動公式得：v₁=at₁=5.2m/s  
撤去F后，據牛頓第二定律有：-μmg=ma'
解得：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于t停止=-

v2

a′

=2.6s＜3 s=（5-2）s             
則撤去F后，再經3s，即5s末時速度為：v'=0   
答：（1）物體的加速度大小為2.6m/s²；
（2）經過2s撤去F，再經3s時物體的速度大小為0．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．