Question

如圖所示，質量為4.0kg的物體在與水平方向成37°角、大小為20N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，物體與地面間動摩擦因數為0.20；取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6；求：
（1）物體的加速度大小；
（2）經過2s撤去F，再經3s時物體的速度為多大？
（3）物體在5s內的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）對物體進行受力分析求出合力，根據牛頓第二定律即可求得加速度；
（2）在2s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運動，摩擦力作為合力產生加速度，由速度-時間公式先求出減速運動的時間，然后把所給的時間跟此時間進行比較，如果所給時間小于此時間，則公式里的時間就用所給時間，若所給時間大與此時間，說明在此時間之前車已經靜止，那只能用此時間進行計算．可以根據速度-時間公式及位移-時間公式求解．

解答：解：（1）對物體受力分析，建立水平、豎直方向直角坐標系，據牛頓第二定律有：


F₁-F_μ=ma；  F_N+F₂-mg=0
又：F_μ=μF_N；F₁=Fcos37°；F₂=Fsin37°          
故：a=

Fcos370-μ(mg-Fsin370)

m

=2.6m/s²       
（2）v₂=at₂=2.6×2 m/s=5.2 m/s，
撤去F后，據牛頓第二定律有：-μmg=ma′
故：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于：t止=

0-v2

a′

=2.6s＜3 s                 
則撤去F后，再經3s，即5s末時速度為：v₅=0          
（3）前2s內物體位移：s₁=

0+v2

2

t2=

0+5.2

2

×2m=5.2m  
后3s內物體的位移：s₂=

v2+0

2

t止=

5.2+0

2

×2.6m=6.76m
或：s2=-

v 2 2

2a′

=-

5.22

2×(-2.0)

m=6.76m       
物體5s內位移：s=s₁+s₂=（5.2+6.76）m=11.96m      
答：（1）物體的加速度大小為2.6m/s²；
（2）經過2s撤去F，再經3s時物體的速度為0；
（3）物體在5s內的位移是11.96m．

點評：物體先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，在求物體的運動時間的時候要注意，物體的總運動的時間并不是5s，這是同學出錯的地方，對于減速運動一定要注意物體運動的時間．