Question

測量員是這樣利用回聲測距離的：他站在峭壁之前某一位置鳴槍，經(jīng)過1.00s聽到回聲，已知聲速為340m/s，則測量員能測出他與峭壁間的距離為170m．與此類似，如圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀指向車輛發(fā)出超聲波脈沖信號，并接收經(jīng)車輛反射的超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差，測出被測物體的速度．在某次測速過程中，超聲波測速儀對某一汽車共發(fā)射兩次信號，接收兩次信號，數(shù)據(jù)如下：

時(shí)刻/s	0	0.5	1	1.6
事件	發(fā)出第一次超聲波信號	接收第一次超聲波信號	發(fā)出第二次超聲波信號	接收第二次超聲波信號

已知超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是沿直線勻速行駛
（1）求汽車在反射兩個(gè)超聲波信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離
（2）求汽車的速度（保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由題意可知，第一、二次發(fā)射與接收時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
（2）由于汽車背著測速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在增加．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為1秒．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答：解：（1）由題意可知，零時(shí)刻發(fā)出第一次超聲波，經(jīng)過0.5秒接收到．
則汽車距離發(fā)射源的距離為x₁=v_聲t₁=340×

0.5

2

m=85m
從1秒時(shí)刻發(fā)出第二次超聲波，經(jīng)過0.6秒接收到．
則汽車距離發(fā)射源的距離為x₂=v_聲t₂=340×

0.6

2

m=102m
因此汽車在反射兩個(gè)超聲波信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為d=x₂-x₁=102-85=17m．
（2）汽車從第一次接收到信號到第二次接收到信號時(shí)間為：△t=T₁-T₂=1.3-0.25=1.05s
則汽車的速度v=

d

△t

=

17

1.05

m/s=16.2m/s
 答：（1）求汽車在反射兩個(gè)超聲波信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離17m；
（2）求汽車的速度16.2m/s．

點(diǎn)評：汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號的時(shí)間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號時(shí)其其通過的路程所對應(yīng)的時(shí)間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過的路程與通過這段路程所用的時(shí)間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．