Question

（15分）如圖所示，質量為m的小物塊在光滑的水平面上以v₀向右做直線運動，經距離l后，進入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點飛出恰好落在出發點上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．

（1）求小物塊運動到圓形軌道最高點時速度大小和此時小物塊對軌道的壓力．
（2）求小物塊的初速度v₀．
（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點．求小物塊在這個過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）3N （2） （3）

試題分析：（1）由題意知，物塊從圓形軌道最高點飛出做平拋運動，
在水平方向：；豎直方向
代入數據解得：v="4" m/s
在最高點根據向心力公式，解得：F=3N
由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力
（2）從出發到運動到軌道最高點的過程根據動能定理：
解得：
（3）設物塊恰好能過軌道最高點時速度為，則
再由動能定理：
代入數據解得：