Question

【題目】如圖所示，固定的傾角θ=37°的斜坡C上放有一個長方形木塊A，它恰好能靜止在斜坡上，某人把一正方形鐵塊B放在木板上，已知鐵塊與木板間的摩擦因數為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

A.鐵塊能靜止在木塊上
B.鐵塊會勻速下滑
C.木塊仍然能夠靜止
D.木塊會加速下滑

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、B、對與鐵塊B設質量為m，受到的支持力：N=mgcosθ，最大靜摩擦力：fm=μN=μmgcosθ=0.5mg×sin37°=0.4mg

鐵塊的重力沿斜面向下的分力：G1=mgsin37°=0.6mg＞fm．所以鐵塊將向下做加速運動．AB不符合題意；

C、開始時木塊恰好能靜止在斜坡上，設質量為M，則：Mgsinθ=μ0Mgcosθ，則：μ0=tanθ

木塊在垂直于斜面的方向：N′=Mgcosθ+N=（M+m）gcosθ，

木塊受到的斜面的最大靜摩擦力：fm′=μ0N′=（M+m）gsin37°=0.6（M+m）g

沿斜面的方向木塊還受到鐵塊對它的向下的摩擦力，以及重力沿斜面向下的分力，其中：

Mgsin37°+fm=0.6Mg+0.4mg＜fm′

即向下的兩個力的和小于斜面對木塊的最大靜摩擦力，所以木塊仍然能保持靜止．C符合題意，D不符合題意．

所以答案是：C