Question

【題目】如圖甲所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上放一輕質彈簧，其下端固定，靜止時上端位置在B點，在A點放上一質量m=2.0kg的小物體，小物體自由釋放，從開始的一段時間內的v﹣t圖象如圖乙所示，小物體在0.4s時運動到B點，在0.9s到達C點，BC的距離為1.2m（g=10m/s2），由圖知（ ）

A.斜面傾斜角θ=60°
B.物塊從B運動到C的過程中機械能守恒
C.在C點時，彈簧的彈性勢能為16J
D.物塊從C點回到A點過程中，加速度先增后減，再保持不變

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由圖乙所示圖象可知，在0﹣4s內，物塊做勻加速直線運動，加速度為：a= = =5m/s2，

由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=0.5，得：θ=30°，A符合題意；

B、從B到C過程，除重力做功外，彈簧彈力對物塊最負功，物塊的機械能不守恒，B不符合題意 ；

C、彈簧和物塊組成的系統的機械能守恒，由能量守恒定律可得在C點彈簧的彈性勢能為：EP= mvB2+mghBC= ×2×22+2×10×1.2×sin30°=16J，C符合題意；

D、物塊從C點回到A點過程中，開始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運動，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運動，隨物塊向上運動，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運動，由此可知在整個過程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，D不符合題意；

故選：AC
根據速度時間圖像的物理意義先判斷出物體的加速度。結合牛頓第二運動定律求出θ角。再根據能量守恒定律和機械能守恒對整個過程進行分析。