Question

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T．假設地球是一個均勻球體，那么僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質量	B．地球的質量
C．地球表面的重力加速度	D．地球的密度

Answer 1

A、萬有引力提供環繞天體的向心力，此式只能計算中心天體的質量，根據題給定的數據可以計算中心天體地球的質量，而不能計算環繞天體月球的質量．
B、根據萬有引力提供向心力可得：G

mM

R2

=mR

4π2

T2

可得中心天體質量M=

4π2R3

GT2

，故B正確；
C、在地球表面重力和萬有引力相等，即mg=G

mM

R2

所以g=G

M

R2

，因知道地球半徑故不可以求出地球表面的重力加速度；
D、因為月球不是近地飛行，故在不知道地球半徑的情況下無法求得地球的密度．
故選B