Question

兩實(shí)驗小組使用相同規(guī)格的元件，按右圖電路進(jìn)行測量．他們將滑動變阻器的滑片P分別置于a、b、c、d、e五個間距相同的位置（a、e為滑動變阻器的兩個端點(diǎn)），把相應(yīng)的電流表示數(shù)記錄在表一、表二中．對比兩組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)的變化趨勢不同．經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)其中一個實(shí)驗組使用的滑動變阻器發(fā)生斷路． 

表一（第一實(shí)驗組）
P的位置	a	b	c	d	e
A的示數(shù)（A）	0.84	0.48	0.42	0.48	0.84
表二（第二實(shí)驗組）
P的位置	a	b	c	d	X	e
A的示數(shù)（A）	0.84	0.42	0.28	0.21		0.84

（1）滑動變阻器發(fā)生斷路的是第

 

實(shí)驗組；斷路發(fā)生在滑動變阻器

 

段．
（2）表二中，對應(yīng)滑片P在X（d、e之間的某一點(diǎn)）　處的電流表示數(shù)的可能值為：

 

（A）0.16A                   （B）0.26A
（C）0.36A                   （D）0.46A．

Answer 1

分析：假設(shè)滑動變阻器是完好的，則可通過電路的性質(zhì)得出觸片在不同位置時的電流值，對比兩表數(shù)據(jù)可判斷是哪一組出現(xiàn)了故障，并能判斷故障的位置．

解答：解：由題意知，電流表A的示數(shù)是由滑動變阻器來控制的，而滑動變阻器接入電路的阻值是由滑動變阻器的滑片P分得的兩部分Pa、Pe并聯(lián)構(gòu)成的．
　　（1）因a、b、c、d、e五個間距相同的位置（a、e為滑動變阻器的兩個端點(diǎn)），當(dāng)滑片P由a-b-c-d-e變化過程中，由對稱性知，滑片在c位置時阻值最大，兩側(cè)變小．由歐姆定律知，電流表的示數(shù)變化規(guī)律是大-小--大．即電流表的示數(shù)中間c位置最小，兩側(cè)（a、e）最大，且有對稱性．通過觀察表一、表二可以看出，表一符合這一規(guī)律，所以滑動變阻器發(fā)生斷路的是第二實(shí)驗組．
而第二組中滑片a到d時，電流一直減小，故說明電阻一直增大，故說明ad段應(yīng)是完好的；故故障一定發(fā)生在d-e這一段，所以斷路發(fā)生在滑動變阻器d-e段某點(diǎn)．
　　（2）由表二知，對應(yīng)滑片P在X（d、e之間的某一點(diǎn)）處時處于斷點(diǎn)上方，則電流表示數(shù)的可能值應(yīng)該介于b，a之間，即0.42和0.84之間．故D可能出現(xiàn)；
而觸點(diǎn)在X下方，將滑動變阻器分成四段，每一段為R₀，由題中給出的c和a點(diǎn)的電流關(guān)系可得：I_a=2I_c，
I_a=

E

R

，I_c=

E

R+ 2R0×2R0 4R0

=

E

R+R0

，故R=R₀；
則電流的范圍

E

R+4R0

＜I_X＜

E

R+3R0

即

1

5

I_a＜I_X＜

1

4

I_a
代入數(shù)據(jù)得：
0.168A＜I＜0.21A，故沒有答案符合題意，
所以正確選項應(yīng)該是D．
故答案為：（1）二，d-e；．
（2）D．

點(diǎn)評：本題考查了利用測得的電流表的示數(shù)變化來推測電路可能出現(xiàn)的故障，是一道理論聯(lián)系實(shí)際的問題．考查了學(xué)生的解決實(shí)際問題能力．