Question

兩實驗小組使用相同規格的元件，按右圖電路進行測量．他們將滑動變阻器的滑臂P分別置于a、b、c、d、e、f、g七個間距相同的位置（a、g為滑動變阻器的兩個端點），把相應的電流表示數記錄在表一、表二中．對比兩組數據，發現電流表示數的變化趨勢不同．經檢查，發現其中一個實驗組使用的滑動變阻器發生斷路．
表一（第一實驗組）

P的位置	a	b	c	d	e	f	g
A的示數（A）	0.840	0.458	0.360	0.336	0.360	0.458	0.840

表二（第二實驗組）

P的位置	a	b	c	d	e	f	X	g
A的示數（A）	0.840	0.42	0.280	0.21	0.168	0.14		0.840

（1）滑動變阻器發生斷路的是第

 

實驗組；斷路發生在滑動變阻器的

 

段．
（2）表二中，對應滑臂P在X（f、g之間的某一點）處的電流表示數的可能值為：

 

．
（A）0.13A．
（B）0.25A．
（C）0.35A．
（D）0.50A．

Answer 1

分析：假設滑動變阻器是完好的，則可通過電路的性質得出觸片在不同位置時的電流值，對比兩表數據可判斷是哪一組出現了故障，并能判斷故障的位置．

解答：解：由題意知，電流表A的示數是由滑動變阻器來控制的，而滑動變阻器接入電路的阻值是由滑動變阻器的滑片P分得的兩部分Pa、Pg并聯構成的．
（1）因a、b、c、d、e、f、g是間距相同的位置（a、e為滑動變阻器的兩個端點），當滑片P由a-b-c-d-e-g變化過程中，由對稱性知，滑片在d位置時阻值最大，兩側變�。�由歐姆定律知，電流表的示數變化規律是大-小-大．即電流表的示數中間d位置最小，兩側（a、g）最大，且有對稱性．通過觀察表一、表二可以看出，表一符合這一規律，所以滑動變阻器發生斷路的是第二實驗組．
而第二組中滑片a到f時，電流一直減小，故說明電阻一直增大，故說明af段應是完好的；故故障一定發生在f-g這一段，所以斷路發生在滑動變阻器f-g段某點．
（2）由表二知，對應滑片P在X（f、g之間的某一點）處時處于斷點上方，則電流表示數的可能值應該介于b，a之間，即0.42和0.84之間．故D可能出現；
而觸點在X下方，將滑動變阻器分成6段，每一段為R₀，由題中給出的c和a點的電流關系可得：I_a=4I_d，
  I_a=

E

R

，I_d=

E

R+3R0

解得，R=R₀，
則電流的范圍為：

E

R+6R0

＜I_x＜

E

R+5R0

解得，0.12A＜I＜0.14A，故A符合題意，
故選AD．
故答案為（1）二，fg
（2）AD

點評：本題考查了利用測得的電流表的示數變化來推測電路可能出現的故障，是一道理論聯系實際的問題．考查了學生的解決實際問題能力．