Question

【題目】電動自行車因為綠色環保大行其道，但是很多市民因自我保護意識淡薄，經常出現超速、超載等現象，此類現象存在極大的安全隱患。

（1）針對電動自行車的諸多安全問題，國家制定了新標準，從2010年1月1日起實施．標準將“40公斤以上、時速20公里以上的電動自行車，稱為輕便電動摩托車或電動摩托車，劃入機動車范疇”．某一款電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表：

規格	后輪驅動直流永磁轂電機
車型	26″電動自行車	整車質量m	40 kg
最大載重M	120 kg	額定輸出功率P	120 W
額定電壓U	40 V	額定電流I	3.5 A

質量為M人＝60 kg的人騎此電動車沿平直公路行駛，所受阻力Ff恒為車和人總重的k＝0.02倍，g取10 m/s2，僅在永磁轂電機以額定輸出功率120W提供動力的情況下，人駕駛電動車的最大速度為大？若行駛在非機動車道上是否合法？

（2）某學校物理探究小組設計了一個實驗來探究某一款電動自行車的性能。他們讓這款電動自行車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將電動自行車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖像，如圖所示(除48～72s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線)，已知在電動自行車運動的過程中，電動自行車的永磁轂電機額定輸出功率為120W，在整個運動過程中電動自行車所受的阻力大小可認為保持不變。求：

①這次實驗中，人和車總質量M總的大小？

②該款電動自行車在加速過程中位移大小。

Answer 1

【答案】（1）不合法 （2）120kg （3）180m

【解析】試題分析：根據瞬時功率公式即可求得最大速度，然后判斷是否超速；根據圖象求出加速度，根據牛頓第二定律求出質量；根據動能定理求出變加速過程中的位移，即可求出總位移。

（1）由題知瞬時功率為：

代入數據解得：

因為6 m/s=6×3.6km/h=21.6 km/h＞20 km/h，所以不合法

（2）①由v-t圖象可知在84-120s時間段

由加速度定義式：

電動自行車受到阻力大小：

72-84s時間段：

聯立以上解得：M總=120kg

②48s-72s內根據動能定理：

代入數據解得：s2=84m

由v-t圖象可知0-48s內的位移為：

該款電動自行車在加速過程中位移大小：s=s1+s2=180m