Question

一輛汽車的質量是5×10³ kg，發動機的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了125m．問在這個過程中，汽車發動機的牽引力做功多少？

Answer 1

分析：當汽車最終做勻速運動時速度達到最大，此時汽車的牽引力與阻力大小相等，由汽車的額定功率和阻力，求出汽車的最大速度，再對全程應用動能定理列式，即可解得牽引力做的功．

解答：解：汽車勻速運動時，速度最大，設為v_m，此時汽車的牽引力與阻力大小相等，F=f，則有
  P_額=Fv_m=fv_m
則得：v_m=

P額

f

=

6×104

5×103

m/s=12m/s
對全程應用動能定理：W-fs=

1

2

mv

2 m

則得 W=fs+

1

2

mv

2 m

=5000×125+

1

2

×5×10³×12²
解得：W=9.85×10⁵J
答：
在這個過程中，汽車發動機的牽引力做功為9.85×10⁵J．

點評：本題關鍵要能分析出汽車勻速運動時速度最大，此時牽引力等于阻力，并能運用動能定理列式求解．