Question

【題目】如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab＝bc＝cd＝de，從a點水平拋出一個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ；不計空氣阻力，初速度為2v時( )

A.小球可能落在斜面上的c點與d點之間

B.小球一定落在斜面上的e點

C.小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θ

D.小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．設斜面與水平的夾角為，小球以速度v平拋落到斜面上時的水平位移為x，豎直位移為h，下落的時間為t，由平拋運動的關系可知，解得

由幾何關系可知，

聯立解得：

因此當速度變為2v時，落到斜面上的時間為2t，因此水平方向的位移

因此小球會落到e點，故A錯誤，B正確；

CD．小球落在斜面時可知小球的位移的方向不變，又

可知速度夾角的正切是位移夾角正切的2倍，位移的方向不變，速度的方向也不變，小球落在斜面上的速度方向與斜面的夾角還是θ，故C錯誤，D正確。