Question

（2006?鎮(zhèn)江模擬）一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，周期為T，則（　　）

• A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
• B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則△t=T
• C．若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)加速度一定相等
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長度一定相等

Answer 1

分析：簡諧振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時(shí)位移相同．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置或關(guān)于平衡位置對稱位置時(shí)動(dòng)能相同．經(jīng)過整數(shù)倍周期的時(shí)間時(shí)，質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)重復(fù)．經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相反．

解答：解：A、t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻的位移大小相等，方向相同，表示質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置，經(jīng)過的時(shí)間△t不一定等于T的整數(shù)倍．故A錯(cuò)誤；
B、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，表示兩個(gè)位置關(guān)于平衡位置對稱，故B錯(cuò)誤；
C、若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的位移、速度均相同，故加速度a=-

k

m

x也相同，故C正確；
D、若△t=

T

2

，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相反，但彈簧長度不相等．故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查對簡諧運(yùn)動(dòng)過程的理解能力．也可以畫簡諧運(yùn)動(dòng)圖象，更形象直觀地分析位移、速度、加速度的關(guān)系．