Question

（2012?浙江模擬）在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為+Q的正點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質量為m，電荷量為-q的負檢驗電荷，該檢驗電荷經過P點時速度為v，圖中θ=60°，規定電場中P點的電勢為零．則在+Q形成的電場中（　　）

• A．N點電勢高于P點電勢
• B．P點電場強度大小是N點的2倍
• C．N點電勢為-

  mv2

  2q

• D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：解答本題應抓住：順著電場線方向電勢降低，判斷出M點電勢高于N點的電勢，M、P兩點的電勢相等，即可知N、P兩點電勢關系；
由真空中點電荷產生的電場強度公式E=k

Q

r2

，分析P點與N點電場強度的大小關系；
根據動能定理研究電荷由N到P的過程，求解N點的電勢；
由E_P=-qφ_N求出檢驗電荷在N點具有的電勢能．

解答：解：A、根據順著電場線方向電勢降低可知，M點的電勢高于N點的電勢，而M、P兩點的電勢相等，則N點電勢低于P點電勢．故A錯誤．
B、P點電場強度大小是E_P=k

Q

r 2 P

，N點電場強度大小是E_N=k

Q

r 2 N

，則E_P：E_N=

r

2 N

：

r

2 P

=（2r_P）²：

r

2 P

=4：1．故B錯誤．
C、根據動能定理得：檢驗電荷由N到P的過程：-q（φ_N-φ_P）=

1

2

mv2，由題，P點的電勢為零，即φ_P=0，解得，N點的電勢φ_N=-

mv2

2q

．故C正確．
D、檢驗電荷在N點具有的電勢能為E_P=-qφ_N=

1

2

mv2．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵要掌握電場線方向與電勢高低的關系，即順著電場線方向電勢降低，以及點電荷場強公式E=k

Q

r2

、電勢能公式E_P=-qφ_N．