Question

【題目】在光滑的水平面上有兩個木塊A和B通過輕彈簧連接，其中A的質量M=2kg，B的質量m =lkg。現用輕繩連接A和B使彈簧處于壓縮狀態，整個系統處于靜止狀態。某時刻繩子突然斷裂，已知當彈簧恢復原長時A的速度大小為2m/s，求：

(1)初始時彈簧所具有的彈性勢能；

(2)若開始時，系統以vo =2m/s的速度向右運動，求當彈簧恢復原長時A、B的速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】試題分析：(1)先由系統動量守恒得出B的速度，再有系統機械能守恒得出彈性勢能；

(2) 由系統動量守恒和系統機械能守恒求解。

解：(1)AB和彈簧組成的系統動量守恒，取向右為正：

解得：

系統機械能守恒：

解得： ；

(2)AB和彈簧組成的系統動量守恒，取向右為正：

系統機械能守恒：

由以上各式解得： ， ，或， （舍去）。