Question

已知a、b 兩物體沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法一定正確的是（　　）

A．a、b 加速時，物體a 的加速度小于物體 b的加速度

B．20 秒時，a、b 兩物體相距最遠

C．60 秒時，物體 a在物體 b的前方

D．40 秒時，a、b 兩物體速度相等，相距200m

Answer 1

分析：速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．根據此規律進行分析求解．

解答：解：A、a、b加速時，b圖線的斜率大于a圖線的斜率，知a的加速度小于b的加速度．故A正確．
B、兩物體速度相等前，a的速度大于b的速度，距離越來越大，速度相等后，b的速度大于a的速度，距離越來越小，知速度相等時，相距最遠，即40s時．故B錯誤．
C、60s時，a的位移xa=

1

2

×(10+40)×20+40×40m=2100m．b的位移xb=

1

2

×40×80m=1600m，知a的位移大于b的位移，但是由于兩物體的初始位置未知，則不能確定誰在誰的前方．故C錯誤．
D、40s時，兩物體速度相等，此時a的位移xa=

1

2

×(10+40)×20+40×20m=1300m．b的位移xb=

1

2

×20×40m=400m，若初始位置相同，則相距△x=1300-400=900m．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．